desenvolva os seguintes produtos notaveis a) (2x+1)^2 b) (2x-2)^2 c) (2x+1/2)^2 é fração: 1/2 ta d) (5x-1/10)^2 é fração tbm: 1/10
Soluções para a tarefa
Utilizando produtos notáveis para desenvolver os polinômios, vemos que:
a) 4x² + 4x + 1
b) 4x² - 8x + 4
c) 4x² + 2x + 1/4
d) 25x² - x + 1/100
Produtos Notáveis
Produtos notáveis são multiplicações de polinômios, que, para simplificar os problemas envolvendo esse polinômios cria-se uma forma geral. Os produtos notáveis que mais aparecem em problemas são o quadrado da soma e o quadrado da diferença.
- Quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Quadrado da diferença: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Lembrando que podemos escrever (a + b)² como (a +b)(a + b), e daí, aplicar a regra da distributiva e veremos que iremos chegar nos produtos notáveis escritos anteriormente.
Vamos aplicar esses produtos notáveis nos exercícios a seguir:
a) (2x + 1)² = (2x)² + 2 · 2x · 1 + 1²
= 4x² + 4x + 1
b) (2x - 2)² = (2x)² - 2 · 2x · 2 +2²
= 4x² - 8x + 4
c) (2x + 1/2)² = (2x)² + 2 · 2x · 1/2 + (1/2)²
= 4x² + 2x + 1/4
d) (5x - 1/10)² = (5x)² - 2 · 5x · 1/10 + (1/10)²
= 25x² - x + 1/100
Saiba mais sobre produtos notáveis em: https://brainly.com.br/tarefa/36020838
#SPJ1