Question

Desenvolva os produtos notaveis e reduza os termos semelhantes:
a) (x-5)²-10x
b) (5x-2)²+3x-1
c) (x+1)²-(x-1)²
d) (x+3)²+ (x-3)²
e) (7x+5)² - (7x-5)²
f) (3x-1) (3x+1) - 1

Answer 1

a)
$(x-5)^2-10x$
$(x-5)(x-5)-10x$
$x^2-5x-5x+25-10x$
$x^2-20x+25$

b)
$(5x-2)^2+3x-1$
$(5x-2)(5x-2)+3x-1$
$25x^2-10x-10x+4+3x-1$
$25x^2-17x+3$

c)
$(x+1)^2-(x-1)^2$
$(x+1)(x+1)-(x-1)(x-1)$
$(x^2+x+x+1)-(x^2-x-x+1)$
$x^2+x+x+1-x^2+x+x-1$
$4x$

d)
$(x+3)^2+(x-3)^2$
$(x+3)(x+3)+(x-3)(x-3)$
$x^2+3x+3x+9+x^2-3x-3x+9$
$2x^2+18$

e)
$(7x+5)^2-(7x-5)^2$
$(7x+5)(7x+5)-(7x-5)(7x-5)$
$(49x^2+35x+35x+25)-(49x^2-35x-35x+25)$
$49x^2+35x+35x+25-49x^2+35x+35x-25$
$140x$

f)
$(3x-1) (3x+1) - 1$
$9x^2+3x-3x-1-1$
$9x^2-2$

Estarei a disposição para esclarecimentos adicionais que se fizerem necessários!