Question

DADA A PROGRESSAO ARITMETICA P.A (2,4,8...1024)
A) Encontre a Razão
B) Encontre o número de termos.

Por favor respondam. Preciso dessa reposta hoje.

Answer 1

A sequencia é uma PG, onde cada novo termo é o anterior multiplicado por 2

PG(2,4,8,....,1024)

Razão: 4/2 = 2

an = a1.q^(n-1)
1024 = 2.2^(n-1)
1024/2 = 2^(n-1)
512 = 2^(n-1)
log 512 = (n-1).log 2
2,70 = (n-1).0,30
2,70 = 0,30n - 0,30
2,70 + 0,30 = 0,30n
0,30n = 3
n - 3/0,030
n = 10

A PG tem 10 termos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá Mary,

trata-se de uma progressão geométrica, onde:

$\begin{cases}a_1=2\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{4}{2}~\to~q=2\\ a_n=1.024\\ n=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., teremos:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\ 1.024=2\cdot2^{n-1}\\\\ 2^{n-1}= \dfrac{1.024}{2}\\\\ 2^{n-1}=512\\ \not2^{n-1}=\not2^9\\ n-1=9\\ n=9+1\\\\ \Large\boxed{\boxed{n=10~termos}}$

Tenha ótimos estudos ;D