Question

Dois espelhos planos fornecem 11 imagens de um objeto. Qual o ângulo formado entre os dois espelhos?

Answer 1

Espelhos planos:

$N= \frac{360^0}{ \alpha } -1 \\ \\ 11= \frac{360^0}{ \alpha } -1 \\ \\ 12= \frac{360^0}{ \alpha } \\ \\ \alpha = \frac{360^0}{12} \\ \\ \boxed{\alpha =30^0}$

Answer 2

O ângulo formado entre os dois espelhos equivale a 30°.

Em uma associação de dois espelhos planos, o número de imagens formadas pode ser calculada a partir do ângulo que eles formam entre si.  

Essa relação entre o número de imagens formadas e o ângulo entre os dois espelhos planos associados é dada pela expressão que segue abaixo-  

 

N = (360°/β) - 1

Onde -  

N = número de imagens  

β = ângulo entre os espelhos expresso em graus

O problema nos informa que temos uma associação de dois espelhos planos e que o número de imagens formadas foi igual a 11.  

Para calcular o ângulo formado entre os espelhos associados procedemos da seguinte forma-

N = (360°/β) - 1

11 =  (360°/β) - 1

11 + 1 =  (360°/β)

12 =  (360°/β)

12β = 360

β = 360/12

β = 30°

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