Question

Desenvolva os produtos notáveis:
a)(x + 5)^2
b)(2m - 7)
c)(x + y2)^2
d)(x + y). (x - y)
e)(2/5 - 65).(2/5 + b)
f)(m + n)^3
g)(a - 4)^3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (x + 5)^2 = x.x + 2.x.5 + 5.5 = x^2 + 10x + 25

b) (2m - 7)^2 = 2m.2m + 2.2m.(-7) + (-7).(-7) = 4m^2 - 28m + 49

c) (x + y^2)^2 = x.x + 2.x.y^2 + y^2.y^2 = x^2 + 2xy^2 + y^4

d) (x + y).(x - y) = x^2 - y^2

e) (2/5 - b).(2/5 + b) = (2/5)^2 - b^2

f) (m + n)^3 = (m + n)^2.(m + n) = (m.m + 2.m.n + n.n).(m + n) = m^2 + 2mn + n^2.(m + n) = m^2.m + m^2.n + 2mn.m + 2mn.n + n^2.m + n^2.n = m^3 + m^2.n + 2m^2.n + 2m.n^2 + m.n^2 + n^3 = m^3 + 3m^2.n + 3m.n^2 + n^3

g) (a - 4)^3 = (a - 4)^2.(a - 4) = (a^2 - 8a + 16).(a - 4) = a^2.a + a^2.(-4) + (-8a).a + (-8a).(-4) + 16.a + 16.(-4) = a^3 - 4a^2 - 8a^2 + 32a + 16a - 64 = a^3 - 12a^2 + 48a - 64