Question

Desenvolva os produtos notáveis

a) ( 5x+1)2=


b) (9-3y)2=​

Answer 1

Resposta:

Só abrir e fazer o produto termo a termo. Ou ainda decorar fórmula de produto.

Explicação passo-a-passo:

Produto termo a termo:

$(5x+1)^{2} =(5x+1)*(5x+1)=5x*5x+5x*1+5x*1+1*1=25x^{2} +10x+1\\(9-3y)^{2} =(9-3y)*(9-3y)=9*9+9*(-3y)+9*(-3y)+(-3y)*(-3y) = 81 - 27y-27y+9y^{2} =81-54y+9y^{2}$

Ou ainda se souber decor soma ao quadrado (quadrado do primeiro + 2 vezes o primeiro vezes o segundo + segundo ao quadrado) e subtração ao quadrado (quadrado do primeiro - 2 vezes o primeiro vezes o segundo + segundo ao quadrado). A diferença entre eles é o sinal do termo do meio. + quando for soma, - quando for subtração.

Assim, fica:

$(5x+1)^{2}=(5x)^{2} +2(5x)(1)+1^{2} = 25x^{2} +10x+1\\(9-3y)^{2}=(9)^{2} +2(9)(-3y)+-3y^{2}=81-54y+9y^{2}$