Question

desenvolva o produto notável (b^3 - 1/2a^2 ) (b^3 + 1/2a^2 )

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Esse produto notável tem a classificação de produto da soma pela diferença, possuindo o seguinte padrão:

$\large\red{\boxed{(x + y).(x - y) = x {}^{2} - y {}^{2}}}$

Vamos aplicar esse mesmo princípio:

$(b {}^{3} - \frac{a {}^{2} }{2} ).(b {}^{3} + \frac{a {}^{2} }{2} ) \\ \\ (b {}^{3} ) {}^{2} - ( \frac{a {}^{2} }{2} ) {}^{2} \rightarrow \boxed{b {}^{6} - \frac{a {}^{4} }{4} }$

Caso você queria saber o desenvolvimento do mesmo, essa seria a resolução:

$(b {}^{3} - \frac{a {}^{2} }{2} ).(b {}^{3} + \frac{a {}^{2} }{2} ) \\ \\ b {}^{3} .b {}^{3} + \frac{a {}^{2} }{2} .b {}^{3} - \frac{a {}^{2} }{2} .b {}^{3} - \frac{a {}^{2} }{2} . \frac{a {}^{2} }{2} \\ \\ b {}^{3 + 3} + \cancel{\frac{a {}^{2} b {}^{3} }{2} - \frac{a {}^{2}b {}^{3} }{2}} - \frac{a {}^{2 + 2} }{4} \\ \\ \boxed{b {}^{6} - \frac{a {}^{4} }{4} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️