Desenvolva a expressão log(a.b/c²), de forma a obter operações entre logaritmos de uma variável:
Soluções para a tarefa
Alternativa letra b.
Desenvolvendo a expressão log(a.b/c²), de forma a obter operações entre logaritmos de uma variável, obtemos log(a) + log(b) - 2.log(c).
Primeiramente, vamos relembrar algumas propriedades de logaritmos.
A propriedade da soma de logaritmos de mesma base nos diz que:
- logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y).
A propriedade da subtração de logaritmos de mesma base nos diz que:
- logₐ(x/y) = logₐ(x) - logₐ(y).
Quando o logaritmando possui uma potência, podemos dizer que:
- logₐ(xⁿ) = n.logₐ(x).
Vamos começar utilizando a propriedade da subtração de logaritmos. Sendo assim, temos que:
log(a.b/c²) = log(a.b) - log(c²).
Utilizando a propriedade da soma e a da potência, obtemos:
log(a.b/c²) = log(a) + log(b) - 2.log(c).
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra b).
Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/5793162
