Question

Desenvolva a derivada de F(x) = 5^x e^x.

Answer 1

Resposta:

f' = [(e^x)(5^x)][1 + ln5]

Explicação passo-a-passo:

observando derivada de a^(u)

y' = a^(u)[ln(a)]u'

seja u = 5^x ⇒ u' = 5^(x)ln5(1) ⇒ u' = 5^(x)ln5

seja v = e^x  ⇒ v' = e^(x)lne(1) ⇒ v' = e^(x)[1][1] ⇒ v' = e^(x)

observando derivada de produto:

f' = uv' + vu'

f' = (5^x)(e^x) + (e^x)(5^x)(ln5)

f' = [(e^x)(5^x)][1 + ln5]