Question

Desenhe o gráfico para a função y = x² + x – 2.

Answer 1

Oie, Td Bom?!

Gráfico em anexo!

• Função do 2° grau

$y = x {}^{2} + x - 2$ >>> $ax {}^{2} + bx + c$

Att. Makaveli1996

Answer 2

O gráfico da função y(x) = x² + x - 2 é dado na figura anexada.

Para construir o gráfico da função quadrática, precisamos calcular as raízes da função, assim como alguns pares ordenados para incluir no gráfico.

Função Quadrática

Função Quadrática é toda relação dada pela fórmula:

$\boxed{f(x) = ax^2+bx+c, \: a \neq 0}$

Sendo, $a, b \text{ e } c$ os coeficientes da função.

Assim, os coeficientes da função dada são:

• $a=1$;
• $b=1$;
• $c=-2$

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes da função a partir da fórmula de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4 \cdot a \cdot c} }{2 \cdot a} \\\\\\x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1^2-4 \cdot 1 \cdot (-2)} }{2 \cdot 1} \\\\\\x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1+8} }{2} \\\\\\x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{9} }{2} \\\\\\x = \dfrac{-1 \pm 3 }{2} \\\\\\\boxed{x = -2 \text{ ou } x = 1 }$

Assim, as raízes da função são x = -2 e x = 1.

Concavidade da Parábola

O gráfico de toda função quadrática é uma parábola. Como o coeficiente $a=1 > 0$, a concavidade da parábola é para cima.

Pares Ordenados

Além disso, podemos determinar alguns pares ordenados da função para facilitar a elaboração do gráfico.

Determinando os valores de f(-1), f(0) e f(2):

$f(-1) = (-1)^2+(-1)-2 = -2 \\\\f(0) = (0)^2+0 \cdot 1-2 = -2 \\\\f(2) = (2)^2+2 \cdot 1-2 =4$

Podemos agora elaborar o gráfico da função, lembrando que no plano cartesiano os valores $x$ dos pares ordenados são marcados no eixo horizontal e os valores $y$ dos pares ordenados são marcados no eixo vertical.

Para saber mais sobre Função Quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51543014

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3