Question

Desenhe e localize os pontos A (1,4) e B(-2) no plano cartesiano e depois calcule a distância entre eles

Answer 1

O desenho e a localização dos pontos A = (1,4) e B = (-2,-2) estão anexados abaixo. A distância entre os pontos A = (1,4) e B = (-2,-2) é igual a 3√5.

Correção: Ponto B = (-2,-2).

Solução

O plano cartesiano é dividido em quatro quadrantes. O par ordenado (x,y) pertence ao:

• Primeiro quadrante, se x > 0 e y > 0;
• Segundo quadrante, se x < 0 e y > 0;
• Terceiro quadrante, se x < 0 e y < 0;
• Quarto quadrante, se x > 0 e y < 0.

No ponto A, temos que x > 0 e y > 0. Logo, está localizado no primeiro quadrante.

No ponto B, temos que x < 0 e y < 0. Logo, está localizado no terceiro quadrante.

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, temos que a distância entre os pontos A = (1,4) e B = (-2,-2) é igual a:

d² = (-2 - 1)² + (-2 - 4)²

d² = (-3)² + (-6)²

d² = 9 + 36

d² = 45

d = 3√5.