Question

Desenhe e calcule a área da região R limitada pelas curvas y = senx, y = cosx, com 0 ≤ x ≤ π/4.

Answer 1

No intervalo $[0, \frac{\pi}{4}]$, $cos (x) \ge sen (x1)$, então a área vale:

$R=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} cos (x) - sen (x) dx$

$R=\displaystyle\bigg[sen (x) + cos (x)\bigg]_{0}^{\frac{\pi}{4}}\bigg$

$R=\sqrt{2}-1$