Desenhe dois quadrados de lados medindo 1 dm (um em cada folha). Trace uma diagonal em cada um e recorte-os
Calcule a área do quadrado e a medida da diagonal de cada quadrado.
Passo 2 – Recorte os quadrados pelas suas diagonais, obtendo 4 triângulos retângulos isósceles.
Passo 3 – Forme um único quadrado utilizando os quatro triângulos isósceles, sem sobrepô-los e
sem deixar espaços vazios.
b. Qual é a área do novo quadrado? E a medida da nova diagonal?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo: Para conseguirmos entender o que se pede precisamos entender que 1 dm (decímetros) é igual a 10 cm (centímetros).
Ou seja, você precisa construir dois quadrados de 10cm x 10cm, e traçar uma diagonal em ambos os dois.
A) Para calcularmos a área do quadrado precisamos utilizar fórmula :
A = b. h --> Sendo (b) base e (h) a altura. Lembrando que todo quadrado tem lados iguais ou seja, b e h valem 10cm. Ficando assim:
A= b . h
A= 10 . 10
A= 100 cm².
Já para calcularmos a diagonal do quadrado iremos utilizar a fórmula:
d² = l² + l² --> Sendo L os lados do quadrado. Ficando assim:
d² = l² + l²
d² = 10² + 10²
d² = 100 + 100
d² = 200
d = √200 --> Lembrando que o dois elevado passa como raiz quadrada
d ≅ 14,14 cm.
B) Com a ajuda de uma régua meça os lados do novo quadrado, o meu deu : 14cm x 14cm, ok?
Utilizando as mesmas fórmulas anteriores descubra a área do quadrado e a sua diagonal. Ficando assim:
Área:
A= b . h
A= 14 . 14
A= 196 cm²
Diagonal:
d² = l² + l²
d² = 14² + 14²
d² = 196 + 196
d² = 392
d = √392
d ≅ 19, 79 cm.
Espero ter ajudado, bons estudos...