Question

desejamos construir uma calçada em volta de um terreno retangular. A calçada é exterior ao terreno e tem largura constante. Se duas das dimensoes do terreno sao 20m e 30m respectivamente e a area da calçada mede 51 m2, entao sua largura mede :

Answer 1

A1 = área do terreno
A2 = área total
A3 = área da calçada
x = largura da calçada

A2 - A1 = A3
[(20 + 2x)(30 + 2x)] - [(20)(30)] = 51
600 + 40x + 60x + 4x^2 - 600 = 51
4x^2 + 100x - 51 = 0

Δ = 10000 - 4(4)(-51)
Δ = 104

X1 = (-100 + 104)/8 = 0,5
X2= (-100 - 104)/8 = - 25

Desconsideramos a negativa porque estamos falando de medida.
Portanto, largura da calçada = x = 0,5m