Question

Deseja-se obter juros de $ 4.500,00 provenientes da aplicação de um VP, pelo prazo de 5 meses, a uma taxa de 24% a.a. Se a aplicação for feita, a juros simples e compostos, os valores do montante (VF) obtidos, são, respectivamente, iguais a


a. 45.000,00 e 52.489,76
b. 45.000,00 e 47.989,76
c. 49.500,00 e 52.489,76
d. 49.500,00 e 47.989,76

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

O VF ou Montante foi de:

R$ 49.500,00 no regime de JUROS SIMPLES; e

R$ 52.490,16 no regime de JUROS COMPOSTOS.

a diferença apresentada de R$ 0,40 é devido a arredondamento da taxa.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 24% ao ano = 24 ÷ 12 = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (t) = 5 meses

Juros (J) = 4500

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

J = C × i × t

4500 = C × 0,02 × 5

4500 = C × 0,10

C = 4500 ÷ 0,10 = 45000

M = C + J

M= 45000 + 4500 = 49500

Montante = R$ 49.500,00

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 24% ao ano = 24 ÷ 100 = 0,24

Prazo (t n) = 5 meses = 5 ÷ 12 ano = $\dfrac{5}{12}\ ano$

Juros (J) = 4500

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

$M=C+J\\J = C\times\left[(1+i)^{n}-1\right]\\4500 = C\times\left[(1+0,24)^{\dfrac{5}{12}}-1\right]\\\\4500 = C\times\left[(1,24)^{\dfrac{5}{12}}-1\right]\\\\4500 = C\times[1,09376923138}-1]\\\\4500 = C\times0,09376923138\\\\C=\dfrac{4500}{0,09376923138} = 47990,16\\\\\\\boxed{\bf{Capital=R\ \ 47 990,16}}\\\\M = C + J\\M = 47990,16 + 4500 = 52490,16\\\\\boxed{\bf{Montante = R\ \ 52.490,16}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$