Question

Deseja-se obter ao final de 3 meses um montante de R$ 800,00 por meio de um depósito único numa aplicação que rende 7,5% ao mês. Qual deve ser o valor desse depósito?

Answer 1

Como não é especificado qual o regime de juros, vamos fazer o calculo para determinação do capital (deposito) seguindo, primeiro, juros simples e, posteriormente, juros compostos.

Juros Simples

$\boxed{Montante~=~Capital~\times\left(1~+~Taxa\times Periodo\right)}\\\\\\800~=~Capital~\times\left(1~+~\frac{7,5}{100}\times 3\right)\\\\\\800~=~Capital~\times\left(1~+~\frac{22,5}{100}\right)\\\\\\800~=~Capital~\times\left(1~+~0,225\right)\\\\\\Capital~=~\frac{800}{1,225}\\\\\\\boxed{Capital~\approx~R\ \,653,06}$

Juros Compostos

$Montante~=~Capital\times \left(1~+~Taxa\right)^{Periodo}\\\\\\800~=~Capital\times \left(1~+~\frac{7,5}{100}\right)^{3}\\\\\\800~=~Capital\times \left(1~+~0,075\right)^{3}\\\\\\800~=~Capital\times \underbrace{1,075^{3}}_{\approx1,242}\\\\\\Capital~=~\frac{800}{1,242}\\\\\\\boxed{Capital~\approx~R\ \,644,12}$

Resposta:  O deposito deve ser de R$ 653,06 (juros simples) ou R$ 644,12 (juros compostos).