Question

29. Um quadrado e um retângulo têm áreas iguais. Os lados do retângulo são expressos por dois números naturais consecutivos, enquanto o quadrado tem 2√5 cm de lado. O perímetro deste retângulo é:

a) ( ) 21 cm
b) ( ) 18 cm
c) ( ) 16 cm
d) ( ) 15 cm

Answer 1

Área do quadrado: (2√5)²= 4*5=20

Se os lados do retângulo são consecutivos, podemos inferir que um lado vale x e outro vale x+1, logo:

(x)*(x+1)=20

x²+x=20

x²+x-20=0

Soma: -1, Produto: -20. Logo: as raízes são -5 e 4.

Assim, apenas o 4 satisfaz a existência positiva x. Prosseguindo:

x=4. x+1=5, logo:

2*4+2*5=18

Perímetro: 18cm B.