Question

Deseja-se medir a distância entre duas cidades, B e
C, sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80
km e AC = 120 km, onde A é uma cidade conhecida,
como mostra a figura seguinte:

Logo, a distância entre B e C, em km, é
A menor que 90.
B maior que 90 e menor que 100.
C maior que 100 e menor que 110.
D maior que 110 e menor que 120.
E maior que 120.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos\:\Theta}$

$\mathsf{(\overline{\rm AB})^2 = (80)^2 + (120)^2 - 2.(80).(120).cos\:60\textdegree}$

$\mathsf{(\overline{\rm AB})^2 = (80)^2 + (120)^2 - 2.(80).(120).\dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{(\overline{\rm AB})^2 = 6.400 + 14.400 - 9.600}$

$\mathsf{(\overline{\rm AB})^2 = 20.800 - 9.600}$

$\mathsf{(\overline{\rm AB})^2 = 11.200}$

$\mathsf{\overline{\rm AB} = \sqrt{(40)^2.7}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm AB} = 40\sqrt{7}\:km}}}\leftarrow\textsf{letra C}$