Question

Deseja- se dividir 240 em três parcelas inversamente proporcionais aos números 2,10,5.Determine essas parcelas.

Answer 1

Como a divisão é em partes inversamente proporcionais,
o produto entre elas é constante, veja:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{10} = \frac{z}{5} 2x=10y=5z=k$
k é constante de proporcionalidade;
$x= \frac{k}{2}$
$y= \frac{k}{10}$
$z= \frac{k}{5}$

somando tudo temos que é igual a 240, temos:
$\frac{k}{2} + \frac{k}{10}+ \frac{k}{5} = 240$

Calculando o mmc, fica:
$\frac{5k+k+2k}{10} = 2400$
$8k=2400 k = 300$

se a constante é 300 então fica:
$x= \frac{300}{2} = 150$
$y= \frac{300}{10} = 30$
$z= \frac{300}{5} = 60$

Então as partes são: 150, 30 e 60.