Question

Deseja-se construir uma piscina com capacidade para
420000 litros e medidas como indicado na figura
abaixo. Seu piso é um plano inclinado, suas laterais são
planas e sua vista superior é um retângulo. Determine
a medida de x, em metros.

Answer 1

A medida de x em metros é 8,75 m.

Volume de Prisma

Para calcularmos o volume de qualquer prisma, basta multiplicarmos a área da base pela altura.

$\boxed{V = Ab \ . \ h}$

Podemos usar a parede lateral da piscina como a base do prisma, logo, devemos notar que, a base é um trapézio, assim:

$Ab = \frac{(2 + 1,2)30}{2}\\ \\Ab = 3,2 \ . \ 15\\\\Ab = 48 m^{2}$

Como estamos considerando a parede lateral a base do prisma, então, sua altura será x.

Outra informação importante é o volume da piscina que é de 420000 L, precisamos converter para m³.

Sabendo que 1dm³ = 1 L, então 420000 dm³

Passando para m³:

420000 dm³ = 420 m³

Logo, para calcular a medida de x, temos:

$V = Ab \ . \ h\\\\420 = 48 x\\\\x = \frac{420}{48}\\ \\x=8,75$

Portanto, a medida de x em metros é 8,75 m.

Estude mais sobre Volume de Prisma por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/151147

#SPJ1