Deseja-se construir um retângulo com comprimento de 12 metros que tem a área equivalente a área de um quadrado de lado 15 metros.
a) Qual deve ser a largura do retângulo?
b) Qual o perímetro de cada um desses quadriláteros?
c) Tendo em vista o que observou nos itens A e B, avalie a afirmação.
"Quanto maior o perímetro, maior é a área do polígono."
Soluções para a tarefa
Utilizando os conhecimentos sobre quadrados e retângulos, temos:
a) A largura do retângulo tem que ser 18,75 metros.
b) O perímetro do quadrado é 60 metros e do retângulo é 61,5 metros.
c) Essa afirmação é falsa.
Área e perímetro de quadrados e retângulos
Um quadrado é um quadrilátero com os 4 lados iguais e com todos os ângulos retos. Já um retângulo, é um quadrilátero com todos os ângulos retos porém os lados opostos são iguais.
A área, tanto de um quadrado quanto um retângulo, é dada pela multiplicação da área da base pela altura. O perímetro é a soma de todos os lados de um polígono.
Com isso, podemos responder as perguntas.
a) Sabemos que a área do quadrado tem que ser igual a do retângulo. Logo, vamos primeiro calcular a área do quadrado (Aq).
Aq = 15 · 15
Aq = 225
Com isso, podemos usar a fórmula de área para descobrir a largura do retângulo, pois já sabemos que o comprimento é 12 m:
225 = 12 · h
h = 225 / 12
h = 18,75
Então, a largura deve ser 18,75 m.
b) Basta somar os lados. O quadrado tem lado 15 m, então:
Pq = 4 · 15
Pq = 60 m
Já o retângulo, tem dois lados medindo 12 m e os outros dois lados medindo 18,75 m:
Pr = 2 · 12 + 2 · 18,75
Pr = 24 + 37,5
Pr = 61,5 m
c) Temos que essa afirmação não é verdadeira. Pois temos que o perímetro do retângulo é maior que do quadrado, porém, ambos tem área igual.
Saiba mais sobre retângulos e quadrados em: https://brainly.com.br/tarefa/199737
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