Question

Deseja-se construir um cone circular reto com 4 cm de raio da base e 3 cm de altura.Para isso, recorta-se em cartolina um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base. Qual a medida do ângulo central do setor circular?

Answer 1

Primeiro vc faz o desenho de um triangulo formado pelo raio, altura e (g) do cone.
Com isso vc aplica pitagoras e acha o valor de g, assim
g^2= 4^2 + 3^2
g^2=16 + 9
g^2=25
g= raiz de 25
g= 5
Esse g é a medida da circunferencia da base até o vertice dele, lá no topo.

Depois disso, tem q calcular o comprimento da circunferencia da base com aquela formula
C=2. pi. r
C=2. 3,14. 4
C=25,12cm

Com isso, vc imagina agora esse cone deitado, e logo depois vc começa a rodá-lo sobre uma mesa. O movimento do cone irá formar uma parte de um circulo, onde o raio dele sera a medida de g. O comprimento dessa circunferencia será o comprimento da base calculada acima.
 Logo teremos que fazer um regra de tres entre o comprimento da base com seu angulo x, e o novo comprime da circunferencia feita ao rodar-se o cone:

C=2. pi. g
C=6,28. 5
C=31,4cm

                                                 Regra de tres
 Assim:

                                               31,4cm-------------------------360º
                                               25,12cm------------------------x
                                                           
                                                         31,4. x = 9043,2
                                                               x=288º

Answer 2

olá! uma forma bem simples. Primeiro você descobre a geratriz,já que ele deu o raio da base e a altura, é só usar o teorema de Pitágoras.

R = 4

H=3

G^2=3^2+4^2

G^2=25

G=5

Agora,usando a fórmula do ângulo, que é

ângulo=360*R/G

Ângulo=360*4/5

1441/5

=288