Deseja-se colocar grama sintética em um jardim representado pela figura abaixo,
Soluções para a tarefa
Irão ser gastos R$772,80 para cobrir a área do jardim com grama sintética.
A questão completa esta sendo anexada nesta resposta.
Para responder está pergunta utilizaremos nossos conhecimentos sobre a geometria.
Este jardim é formado por 3 semicírculos e um triângulo equilátero. Precisamos saber a área total desta figura.
Sabendo que a área total (A) é igual a soma da área do triângulo equilátero (At) e a soma dos 3 semicírculos (As), precisamos descobrir a área At e As.
A fórmula da área de um triângulo equilátero é:
[tex]A=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex}
Então, tendo em vista que o lado deste triângulo equivale a 4m e que √3 equivale a 1,73:
[tex]At=\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex}
[tex]At=\frac{16.1,73}{4}[/tex}
[tex]At=6,92 m²[/tex}
Para descobrir a área dos semicírculos, devemos lembrar que a área de um círculo é igual a:
Ac=π.r²
Logo, como um semicírculo é a metade de um círculo:
As=π.r²/2
Sabendo que o raio é a metade do diâmetro, e que o diâmetro do semicírculo da figura é 4 m, então seu raio será 2 m. E π = 3,14 . Portanto:
As=π.r²/2
As=3,14.4/2
As= 6,28 m².
A área total será então:
A = At + 3.As
A = 6,92 + 3.6,28
A= 6,92 + 18,84
A= 25,76 m².
Tendo em vista que o metro quadrado equivale a R$30, então irá ser cobrado:
25,76 . 30 = R$772,80
Resposta correta, letra "A"
Espero que tenha ajudado!
Bons estudos!
