Question

Desde 1999 houve uma significativa mudança nas placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a zero.

Answer 1

A resposta correta é $26^{3}(10^{4}-1)$, dada pela alternativa C.

O número total de placas pode ser dado pelo número$26^{3}x10^{4}$.

Com o número $26^{3}$, temos todos as placas em que todos os algarismos utilizados são iguais a zero, portanto, a combinação de placas que terá algarismos diferentes de zero deve ser dada pela exclusão do número total de placas com 0. Portanto:

$26^{3}x10^{4}-26^{3} =\\\\\\26^{3}(10^{4}-1)$