Question

Descubra quanto mede o angulo convexo formado pelos ponteiros do relógio às:
a) 12h30min
b) 12h15min
( Com cálculos por favor!)

Answer 1

a)

Pm ----------- ph

360° ------------30°
180°(30') -------x

x = (180 x 30)/360

x = 30/2 = 15°

Enquanto o ponteiro dos minutos (Pm) percorreu 180° (do "12" até o "6"), o ponteiro das horas (ph) percorreu 15°.

Olhando para um relógio às 12h30, vemos então que o ângulo convexo (levemente maior), nesse caso, é de 180° + 15° = 195°

b)

Pm ----------- ph

360° ------- 30°
90°(15') ----- x

x = (90 x 30)/360

x = 30/4 = 7,5°

O raciocínio aplicado aqui é o mesmo.

Entretanto, imaginemos, primeiramente, o ângulo côncavo (menor).

Enquanto o Pm descreve um ângulo de 90° (do "12" ao "3"), o ph percorre 7,5° (1/4 do seu percurso durante 1h, que é 30°).

Ou seja, caso o ph não saísse do "12" e o pm fosse até o "3", o ângulo seria de 90°. Mas como ele (ph) avança 7,5°, esse ângulo reto (90°), é diminuido de 7,5:
90 - 7,5 = 82,5°.

Então, o ângulo convexo (maior) é:

360 - 82,5 = 277,5°

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: