Question

Descubra os noves números que compõem o quadrado mágico desenhado abaixo . Não se esqueça que todo que em todo o quadrado mágico a soma nas linhas , nas colunas e nas diagonais é sempre a mesma .​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como cada linha, coluna e diagonal são iguais, então:

1ª linha = 2ª linha

y + y + 5 + x - 7 = y + 8 - x + 2y

2y + x - 2 = 3y - x + 8

2y - 3y + x + x = 8 + 2

2x - y = 10 (I)

1ª coluna = 2ª coluna

y + 8 - x  + 2y = y + 5 + x + 6 - 3x

3y - x + 8 = y - 2x + 11

3y - y - x + 2x = 11 - 8

x + 2y = 3 (II)

Temos o sistema

2x - y = 10 (I)

x + 2y = 3 (II)

Multiplicando (I) por 2 e somando a (II), temos

4x - 2y = 20 (III)

x + 2y = 3 (II)

5x = 23

x = 23/5 (IV), que substituído em (II), resulta

23/5 + 2y = 3

2y = 3 - 23/5

2y = (5.3 - 23)/5

2y = (15 - 23)/5

2y = -8/5

y = -8/2.5

y = -4/5