Question

Um jardim tem uma torneira e nove roseiras dispostas em linha reta A torneira dista 50 m da primeira roseira e cada roseira dista 2 m da seguinte um jardineiro para regar as roseiras enche um balde na torneira e despeja seu conteúdo na primeira volta a torneira e repete a operação para cada roseira seguinte após regar a última e voltar a torneira para deixar o balde ele terá andado<br />A) 1000 m <br />B) 1280 m <br />C) 1330 m<br />D) 1044 m<br />E) 1152 m

Answer 1

rosas =  9
torneira = 50m de distância
cada = 2m ( uma da outra)

PRIMEIRA rosa ( IDA e VOLTA ) = 50 + 50 = 100m
cada ROSA = (IDA e VOLTA) = 2+ 2 = 4m

(atenção 1º)------1-------2--------3-------4---------5-------6-------7-------8------9       
-----------------------|--------|---------|--------|---------|--------|--------|--------|-------|
50 + 50 = 100       104      108      112    116      120    124     128     138  

100 + 104+ 108 + 112 + 116+ 120 + 124 +128 +  132 =  1044m
a) 1000 m 
b) 1280 m
c) 1330 m
d)1044 m ( resposta)
e)1152 m

Answer 2

No caso temos uma Progressão Aritmética (PA) de razão 2.
Vamos fazer a soma de todos os 9 termos da PA.

Sn = [n.(A1+An)] / 2

n = Número de termos = 9
A1 = Primeiro termo = 50
An = Último termo = 66

[9.(50+66)] / 2
[9.116] / 2
1044 / 2 = 522, porém esse valor é só pra ida, pra termos a distância de ida e volta é só multiplicar por 2.

522.2 = 1044