Question

Descubra os lados de um triangulo retângulo sabendo que são números inteiros e consecutivos

Answer 1

números consecutivos

1°=x   Cateto (b)
2°=x+1 cateto (c)
3°=x+2   (hipotenusa) (a)

teorema de Pitágoras
a²=b²+c²
(x+2)²=x²+(x+1)²

x²+4x+4=x²+x²+2x+1

x²+x²-x²+2x-4x+1-4=0

x²-2x-3=0

a=1
b=-2
c=-3
Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4(1)(-3)
Δ=4+12
Δ=16

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-2)±√16]/2=(2±4)/2

x'=(2+4)/2=6/2=3
x"=(2-4)/2=-2/2=-1 (n/ convém )

logo as medidas são
hipotenusa⇒x+2=3+2=5
cateto⇒x=3
cateto⇒x+1=3+1=4

R: 5,3 e 4