Question

descubra o valor de x para que a igualdade abaixo seja válida
ajudem me por favor ​

Answer 1

Quando não aparece índice no logaritmo a base é 10

$\log_{10}(x-1)(x+2)=2$

$(x-1)(x+2)=10^{2}$

$x^{2}+2x-x-2=x^{2}+x-1=100$

$x^{2}+x-101=0$

Resolvendo a equação do segundo grau por Báscara chegamos em:

$x_{1,2}=\frac{-1 \pm\sqrt{405}}{2}$

Pegamos apenas a solução positiva, pois não existe logaritmo de número negativo.

$x=\frac{-1 +\sqrt{405}}{2}$

x é irracional e algo próximo de 9,562

Answer 2

Resposta:

V = { x ∈ R / x < -2  ∨ x > 1}

Explicação passo-a-passo:

(x - 1)(x + 2) > 0

x² + x - 3 > 0

trata-se de uma parábola côncava para cima de raízes "-2" e "1"

logo será positiva para valores exteriores às raízes

V = { x ∈ R / x < -2  ∨ x > 1}