Question

Descubra o valor de x

25^(x+2) = 125^(x+5)
onde ^ significa "elevado"

Answer 1

Vamos lá!

25ˣ⁺² = 125ˣ⁺⁵ —— veja que 25 = 5² e 125 = 5³. Assim, substituindo-se, teremos:

(5²)ˣ⁺² = (5³)ˣ⁺⁵ —— desenvolvendo, teremos;

5²*⁽ˣ⁺²⁾ = 5³*⁽ˣ⁺⁵⁾ —— efetuando os produtos indicados nos expoentes, temos:

5²ˣ⁺⁴ = 5³ˣ⁺¹⁵ —— como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

2x + 4 = 3x + 15 —— passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos:

2x - 3x = 15 - 4

- x = 11 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos:

X=11 ← Este número é a resposta de “X”

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mariih! ✨