Question

Descubra o valor de m e n na equação 2x^2 + (2m - 10)x + 3n = 0 sabendo que a soma da raiz e igual a 10 e o produto das raízes da equação acima e 15 . descubra o resultado de m e n​

Answer 1

Podemos usar as relações de Girard, a soma e produto, tal que:

$s = \frac{ - b}{a} \\ e \\ p \: = \frac{c}{a}$

$s = \frac{ - (2m - 10)}{2} \\ 10 = \frac{ - 2m + 10}{2} \\ 20 = - 2m + 10 \\ - 2m + 10 = 20 \\ - 2m = 20 - 10 \\ - 2m = 10 \\ m = \frac{10}{ - 2} \\ m = - 5$

$p = \frac{3n}{2} \\ 15 = \frac{3n}{2} \\ 3n = 30 \\ n = \frac{30}{3} \\ n = 10$