Question

Descubra o polígono cuja soma dos ângulos internos é 360º. *
20 pontos
Quadrado.
Triângulo.
Dodecágono.
Pentágono.

Answer 1

Resposta:O polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 360º é o retângulo; O valor do ângulo x no quadrilátero abaixo é igual a 130º.

Questão 1

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é igual a S = 180(n - 2).

Vamos calcular a soma dos ângulos internos de cada polígono das alternativas.

a) Para o retângulo devemos considerar que n = 4. Então:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Alternativa correta.

b) Para o triângulo devemos considerar que n = 3. Então:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

Alternativa errada.

c) Para o pentágono devemos considerar que n = 5. Então:

S = 180(5 - 2)

S = 180.3

S = 540º.

Alternativa errada.

d) Para o hexágono devemos considerar que n = 6. Então:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Alternativa errada.

Questão 2

Como vimos acima, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. Dito isso, temos que:

50 + 70 + 110 + x = 360

230 + x = 360

x = 360 - 230

x = 130º.

Alternativa correta: letra c).

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l} \sf \: (n - 2) \cdot180 = 360 \\ \\ \sf \: n - 2 = \dfrac{360}{180} \\ \\ \sf \: n - 2 = 2 \\ \\ \sf \: n = 2 + 2 \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{n = 4}}} \leftarrow \textsf{quadrado}\end{array}}$