Question

Descubra o numero de lados de um peligno convexo que tem 20 diagonais?
Explicação de como fazer.

Answer 1

a fórmula da diagonal de um polígono convexo é:
d=n(n-3)/2 (com "n" sendo o número de lados)

substituindo o número de diagonais dado pelo exercício fica:

20=n(n-3)/2

40=n^2 - 3n

forma-se então uma equação do segundo grau, resolvemos por bhaskara:

n^2-3n-40=0

∆= 9-4.1.(-40)
∆=169

x=(-(-3)+/-√169)/2.1

x=(3+/-13)/2

x1=16/2=8
x2=-10/2=-5

como um polígono não é possível ter lados negativos, o polígono convexo que tem 20 diagonais, possui 8 lados