Question

Descubra o numero de lados de um peligno convexo que tem 20 diagonais?
Explicação de como fazer.

Answer 1

Use a formula:

$\\ d = n* \frac{(n-3)}{2} \\ \\ 20 = n*\frac{(n-3)}{2} \\ \\ 20*2 = n(n-3) \\ \\ n^2-3n = 40 \\ \\ n^2-3n-40 = 0$

Aplique bascara;

a = 1  → b = -3 → c =-40

Δ = b²-4ac

Δ = (-3)²-4*1(-40)

Δ = 9 +160

Δ = 169

$\\ n = \frac{-b+/- \sqrt{DELTA} }{2a} \\ \\ n = \frac{-(-3)+/- \sqrt{169} }{2*1} \\ \\ n = \frac{3+/-13}{2} \\ \\ n = \frac{3-13}{2} = -5 \\ \\ ou \\ \\ n = \frac{3+13}{2} = 8$

Como não a lado negativo.

n = 8