Question

Descubra o comprimento do arco determinado pelo ângulo central de 2PI/5 radianos numa circunferência de diâmetro igual a 20 cm.

Answer 1

O comprimento do arco é de 12,56 cm.

Se o diâmetro dessa circunferência é 20 cm, o raio mede 10 cm (a metade).

O comprimento da circunferência é dado por:

C = 2π·r

Substituindo o valor do r, temos:

C = 2π·10

C = 20π

O ângulo central de uma circunferência é 360° ou 2π radianos. Assim, podemos fazer uma regra de três simples:

ÂNGULO  COMPRIMENTO

      2π --------- 20π  

   2π/5 ---------  x

Multiplicando "cruzado", temos:

2π·x = 20π·2π/5

2π·x = 4π·2π

x = 4π·2π

       2π

x = 4π

Considerando π = 3,14 cm, temos:

x = 4·3,14

x = 12,56 cm

Answer 2

Resposta: na imagem