Matemática, perguntado por cristinediasmarcon, 5 meses atrás

descubra dois números cuja a soma e -6 e o produto é -16

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
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Resposta:

resposta: -8 e 2

Explicação passo a passo:

Resolução de sistema de equação:

x + y = -6\\x.y = -16

Isolando x na primeira equação temos:

x = -6 - y

Substituindo o valor de x da segunda equação temos:

(-6 - y).y = -16

-y^{2} - 6y = -16

-y^{2} - 6y + 16 = 0

Os coeficientes da equação do 2º grau é: a = -1, b = -6 e c = 16

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-6) +- \sqrt{(-6)^{2} -4.(-1).16} }{2.(-1)} = \frac{6 +- \sqrt{36 + 64} }{-2} = \frac{6 +- \sqrt{100} }{-2} = \\= \frac{6 +- 10}{-2}

x' = \frac{6 + 10}{-2} = \frac{16}{-2} = -8

y'' = \frac{6 - 10}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2

Encontrando os possíveis valores de x temos:

x' = -6 - y'  = -6 -(-8) = -6 + 8 = 2\\x'' = -6 - 2 = -8

Portanto os dois números cuja soma é -6 e o produto é -16 são -8 e 2.

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