Question

descubra as equações das raízes abaixo:
a)3 e 2
b)6 e 4
c)6 e -2​

Answer 1

Resposta:

a )  x² - 5x + 6 = 0

b ) x² - 10 x + 24  = 0

c )  x² - 4x -12 = 0

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Descubra as equações das raízes abaixo:

a ) 3 e 2

b ) 6 e 4

c ) 6 e - 2

Resolução:

Quando queremos escrever uma equação do 2º grau, partindo das raízes conhecidas vai ficar uma equação desta forma geral

( x - ( raiz "a") ) * ( ( x - ( raiz "b") )= 0

a) 3 e 2

Neste caso:

( x - ( + 3 ) ) * ( x - ( + 2 ) ) = 0

O menos atrás de um parêntesis faz trocar o sinal ao valor que está lá dentro; Repare  

⇔ ( x - 3 ) * ( x - 2 ) = 0

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à  

adição algébrica ( inclui adição e subtração)

⇔ x * x + x * ( - 2 ) + ( - 3 )* x + ( - 3 ) * ( - 2 ) = 0

⇔ x² - 2x -3x + 6 = 0

Agrupar os termos semelhantes

⇔ x² - 5x + 6 = 0

b ) 6 e 4

Por favor ,use as regras indicadas em a)

( x - ( + 6 ) ) * ( x - ( + 4 ) ) = 0

⇔ (x - 6 ) * ( x - 4 ) = 0

⇔ x* x + x * ( - 4 ) + ( - 6 ) * x + ( - 6 ) * ( - 4 ) = 0

⇔ x² - 4 x  - 6  x + 24  = 0

⇔ x² - 10 x + 24  = 0

c) 6 e - 2

Por favor , use as regras indicadas em a)

( x - ( + 6 ) ) * ( x - ( - 2 ) ) = 0

⇔ ( x - 6 ) * ( x + 2 ) = 0

⇔ x * x + x * 2 + ( - 6 ) * x + ( - 6 )* 2 =0

⇔ x² +2x -6x -12 = 0

⇔ x² - 4x -12 = 0

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Sinais: ( * ) multiplicar         (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.