Descubra a regularidade de cada uma das sequências a seguir para escrever os próximos 3 termos. Escreva a expressão algébrica que representa essa regularidade. a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... c) 1, 4, 9, 16, 25, .
Soluções para a tarefa
Resposta:
Devemos analisar cada sequência individualmente para descobrir o padrão de repetição de cada uma. Após isso, vamos escrever os próximos 3 termos:
a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
Observe que essa sequência aumenta de 2 em 2 números. Sendo assim, podemos representá-la por x+2.
Os próximos termos serão 14, 16 e 18.
b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...
Essa sequência também aumenta de 2 em 2 números. Sendo assim, podemos representá-la por x+2.
Os próximos termos serão 15, 17 e 19.
c) 1, 4, 9, 16, 25, ...
Os valores dessa sequência são o quadrado dos números em ordem crescente. Sendo assim, (x+1)².
Os próximos termos são 36, 49 e 64.
d) 2, 4, 8, 16, ...
Essa sequência está sempre dobrando. Sendo assim, podemos representá-la por 2x.
Os próximos termos serão 32, 64 e 128.
obs: x representa o antecessor.
espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
Primeira Sequência:
A primeira pula os números de 2 em 2. Então,
o valor de um termo é o dobro da posição do termo.
1° termo = 2
2º termo = 2*2 =4
3º termo = 2*3 =6
Ou seja, o nº termo é
= 2*n.
Assim, os termos são 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Segunda sequência:
A segunda expressão é parecida com a primeira,
a única diferença é que os termos dessa expressão são uma
unidade maiores do que o da expressão anterior:
A expressão anterior era: 2, 4, 6...
Essa expressão é: 3, 5, 7...
(o 3 é 1 unidade maior que o 2,
o 5 é 1 unidade maior que o 4, etc)
Então, a expressão é a expressão anterior + 1:
= 2*n+1
O 7º termo é 2*7+1=15
O 8º termo é 2*8+1=17
O 9º termo é 2*9+1=19
Assim, os termos são 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
Terceira sequência
Essa sequência é dos números ao quadrado, ou melhor
= n²
1° termo = 1²=1*1=1
2º termo = 2²=2*2 =4
3º termo = 3²=3*3 =9
4º termo = 4² = 4*4=16
5º termo = 5² = 5*5 =25
6º termo = 6² = 6*6 = 36
7º termo = 7² = 7*7 = 49
8º termo = 8² = 8*8 = 64