Question

descubra a P.G. se ela é crescente , alternante ou constante

 

(1,raiz quadrada de 3,...)

Answer 1

A P.G. é crescente... Porque. .. 

 

devemos descobrir qual a razão q da P.G, como se faz isso? Simples, basta dividir o termo da frente pelo termo antes dele, ou seja, dividir A2/A1

 

Temos : A1 = 1 e A2 = √3

 

Então q = √3 : 1 = √3 --> então a razão é √3

 

Sendo assim, para descobrir o termo posterior, basta multiplicar o termo antecessor pela razão. 

 

P.G. (1, √3, √3.√3 =√9 = 3, 3.√3 = 3√3, 3√3.√3 = 3√9 = 3.3 = 9 ...)

 

P.G.(1, √3, 3, 3√3, 9 ...) --> logo a P.G. é crescente; ;

Answer 2

Olá Almir!!!!

 

Basta achar a razão(q)  e analisar a PG, vamos lá...

 

$q=\frac{A_{2}}{A_{1}}\ \ \ \  A_{2}=\sqrt{3}\ \ \ \ \ A_{1}=1\\ \\ q=\frac{\sqrt{3}}{1}\\ \\ q=\sqrt{3}$

 

agora, calcularemos alguns elementos da PG para compreendê-la melhor.

 

$A_{3}=A_{2}.q\\ \\ A_{3}=\sqrt{3}.\sqrt{3}\\ \\ A_{3}=\sqrt{3.3}\\ \\ A_{3}=\sqrt{9}\\ \\ \boxed{A_{3}=3}\\ \\A_{4}=A_{3}.q\\ \\ \boxed{A_{4}=3.\sqrt{3}}$

 

então a PG é :

 

$PG( 1,\ \sqrt{3},\ 3,\ 3\sqrt{3},\ 9,...)$

 

portanto é uma PG crescente.

 

 

 

 

Se fosse constante, seus elementos seriam todos iguais.

 

veja se ficou claro!!!