Descreva, se possível, os elementos que satisfazem as desigualdades a seguir. Em seguida, classifique os conjuntos obtidos como finito, infinito ou vazio.
a) x ≥ - 3 (∪=Z)
b) y ≤ - 3 (∪=Z)
c) x > 3 (∪=N)
d) x < 3 (∪=N)
e) w < 0 (∪=Z)
f) w < 0 (∪=N)
Soluções para a tarefa
As classificações dos conjuntos são: a) infinito; b) infinito; c) infinito; d) finito; e) infinito; f) vazio.
Vale lembrar que:
- O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: IN = {0, 1, 2, 3, 4, ...};
- O conjunto dos números inteiros é formado pelos números naturais e por seus simétricos: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
a) Temos que x é maior ou igual a -3 e o conjunto universo é Z. Então, x pode ser -3, -2, -1, 0, 1, 2, ... ou seja, temos um conjunto infinito.
b) Aqui o y é menor ou igual a -3 e o conjunto universo é Z. Então, y pode ser ..., -5, -4, -3. Ou seja, temos um conjunto infinito.
c) Neste caso, x é maior que 3 e o conjunto universo é N. Logo, os valores de x são 4, 5, 6, 7, ... e o conjunto é infinito.
d) O x é menor que 3 e o conjunto universo é N. Logo, os valores de x são 0, 1 e 2. O conjunto é finito.
e) O w é menor que 0 e o conjunto universo é Z. Portanto, os valores de w são ..., -5, -4, -3, -2, -1. O conjunto é infinito.
f) Por fim, temos que w é menor que 0 e o conjunto universo é N. Podemos concluir que não existe valor para w e o conjunto é vazio.