Question

Descreva os seguintes intervalos numéricos reais:
a) [ 0,2]∩[ 1,3]
b) [−1,3]∪[ 0,4 ]
c) [ 0,2]∩(1,3)

me salvemm está impossivel de fazer

Answer 1

Resposta:

a) [1,2]

b) [-1,4]

c) (1,2]

Explicação passo-a-passo:

a) NÚMEROS ENTRE 0 E 2:

$(0, ... 0,1111, ... 0,2, ....0,5, ... 0,99, ... 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2)$

NÚMEROS ENTRE 1 E 3:

$( 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2, ... 2,5, ... 2,99, ... 3)$

ENTÃO A INTERSEÇÃO (OU SEJA, OS NÚMEROS QUE TEM NOS DOIS INTERVALOS) SÃO OS NÚMEROS QUE ESTÃO ENTRE 1 E 2.

$( 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2)$

[0,2] ∩ [1,3] = [1,2]

B) NÚMEROS ENTRE -1 e 3

$(-1..., 0, ... 0,1111, ... 0,2, ....0,5, ... 0,99, ... 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2, ...,  2,5, ...2,99, ..., 3)$

números entre 0 e 4

$0, ... 0,1111, ... 0,2, ....0,5, ... 0,99, ... 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2, ...,  2,5, ...2,99, ..., 3, ..., 3,5, ..., 3,99, ...4)$

A união entre esses intervalos é os números entre -1 e 4

$-1..., 0, ... 0,1111, ... 0,2, ....0,5, ... 0,99, ... 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2, ...,  2,5, ...2,99, ..., 3, ..., 3,5, ..., 4)$

[-1,3] U [0,4]= [-1,4]

C) OS NÚMEROS ENTRE 0 e 2

$(0, ... 0,1111, ... 0,2, ....0,5, ... 0,99, ... 1, ... 1,5, ... 1,99, ... 2)$

OS NÚMEROS ENTRE 1 E 3

$( 0,99, ... 1,5, ... 1,99, ... 2, ... 2,5, ... 2,99)$

A INTERSEÇÃO ENTRE ESSES INTERVALOS SÃO OS NÚMEROS ENTRE 1 E 2

[0,2] ∩ (1,3)= (1,2]