Question

Descreva a regra de Sarrus e exemplifique (completo) AJUDA pf , trabalho de recuperação de matemática....

Answer 1

Vamos lá.

Para matrizes de ordem "3", ou seja, para matrizes 3x3 (3 linhas e 3 colunas), a regra de Sarrus é muito prática. Consiste ela no seguinte: toma-se uma matriz de ordem "3" e repete-se, à direita, os elementos das duas primeiras colunas.
Em seguida, basta calcular o produto dos elementos, a partir da diagonal principal (de cima pra baixo), menos o produto dos elementos, a partir da diagonal secundária (de baixo pra cima).
Vamos dar um exemplo. Digamos que temos a seguinte matriz A:

.......|a11....a12....a13|
A = |a21....a22....a23|
......|a31....a32.....a33|

Para encontrar o determinante da matriz A acima, ensina-nos Sarrus que basta aumentar, à direita, os elementos das duas primeiras colunas e, a partir daí, proceder da forma vista anteriormente. Ou seja:

|a11.....a12....a13|a11....a12|
|a21....a22.....a23|a21....a22|
|a31....a32.....a33|a31....a32|

Desenvolvendo a matriz acima e chamando o seu determinante de "d", teremos:

d = a11*a22*a33 + a12*a23*a31+ a13*a21*a32 - (a31*a22*a13 + a32*a23*a11 + a33*a21*a12).

Para sedimentar, vamos dar um exemplo numérico e já colocando-se uma matriz qualquer 3x3 na forma de calcular o seu determinante (d), seguindo a regra de Sarrus:

|1....3....4|1....3|
|2....5....1|2....5| ---- desenvolvendo, temos:
|3....6....1|3....6|
 
d = 1*5*1 + 3*1*3 + 4*2*6 - (3*5*4 + 6*1*1 + 1*2*3)
d = 5 + 9 + 48 - (60 + 6 + 6)
d = 62 - (72) --- ou apenas:
d = 62 -  72
d = - 10 <---- Este é o determinante da matriz acima, calculado pela regra de Sarrus.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.