Question

Descobre a idade actual da Maria e do João, sabendo que há 1 ano, a idade do João era o quadruplo da idade da Maria e que, daqui a 3 anos a Maria terá a metade da idade do João. ​

Answer 1

"há 1 ano, a idade do João era o quádruplo da idade da Maria"

$Joao-1=4(Maria-1)$

$Joao-1=4Maria-4$

$Joao=4Maria-4+1$

$Joao=4Maria-3$

"daqui a 3 anos a Maria terá a metade da idade do João"

$Maria+3=\frac{Joao+3}{2}$

$2(Maria+3)=Joao+3$

$2Maria+6=Joao+3$

$2Maria+6-3=Joao$

$2Maria+3=Joao$

$Joao=2Maria+3$

As duas expressões acima representam a mesma coisa, a idade de João. Se representam a mesma coisa logicamente são iguais entre si.

$4Maria-3=2Maria+3$

$4Maria-2Maria=3+3$

$2Maria=6$

$Maria=\frac{6}{2}$

$Maria=3$

Agora basta substituir a idade "Maria" em qualquer uma das expressões para descobrir a idade de João. Vamos substituir na segunda que é mais simples:

$Joao=2Maria+3$

$Joao=2\cdot 3+3$

$Joao=6+3$

$Joao=9$

Concluímos então que, atualmente, Maria tem 3 anos de idade e João tem 9 anos de idade.