Question

Desafio!!!!

Considerando a função f(x)= -x² +10x -9 responda

a) Sua raízes ou zeros

b) Qual o ponto de sua intersecção com eixo Y

c) Possui ponto máximo ou minimo? Qual seu valor?

e) Quando o domínio e a imagem da função?

Answer 1

f(x) = -x² + 10x - 9
raízes:
-x² + 10x - 9 = 0 .(-1)
x² - 10x + 9 = 0
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
x = (-(-10)+/-√64)/2
x = (10+/-8)/2
x' = (10+8)/2 = 18/2 = 9
x" = (10-8)/2 = 2/2 = 1
Raízes da função: {1; 9}

Interseção com y = (0; c) = (0; -9)

Ponto máximo (a < 0): 
yV = -Δ/4a
yV = -(64)/4.(-1)
yV = 64/4
yV = 32 

D = |R

Im = {y¢|R | y ≤ 32}