Question

Desafio 2 – Matemática Financeira
Com a intenção de investir no Marketing de vendas, aumentar a competitividade no
mercado, e consequentemente atender as necessidades da Farmácia de Manipulação
que se vê com ótimas possibilidades de evolução, você e a sua equipe
de consultoria sugeriram a busca por um empréstimo empresarial, pois a empresa não
possui recursos financeiros necessários para tal crescimento.
Três propostas de empréstimo empresarial, à juros compostos, foram apresentadas
para análise.
Quadro 1 – Propostas a serem analisadas
BANCO INVISTA FÁCIL
Capital: R$100.000,00
Taxa de juros: 3,69% a.m
Período: 2 anos
BANCO CONTRATO CERTO
Capital: R$100.000,00
Taxa de juros: 2,54% a.m
Período: 2 anos e meio.
BANCO BOM NEGÓCIO
Capital: R$100.000,00
Taxa de juros: 2,37% a.m
Período: 3 anos
Considerando que a empresa decidiu por realizar o empréstimo de R$100.000,00, o
necessário para alavancar os negócios da empresa, avalie qual dos três bancos apresenta
a melhor proposta, ou seja, aquela que apresenta o menor juro ao final do financiamento.
Para tanto, cumpra com o que é solicitado em cada um dos itens a seguir:
a. Determine o montante, considerando o regime de juros compostos, para cada uma
das três propostas apresentadas.
b. A partir dos montantes encontrados no item a, determine os juros a serem pagos em
cada uma das três propostas apresentadas.
c. A partir dos valores encontrados no item b, decida pela melhor proposta. Justifique
a decisão.
Obs.: Para os itens a e b, apresente todos os cálculos, e considere para os arredondamentos
quatro casas decimais

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dado que a fórmula do juros composto é: $M = C * ( 1 + i)^n$

a) Temos,

Banco: Invista Fácil

M = 100 000 * (1+3,69%/100%)^(24)

M = 100 000 * (1,0369)^24

M = 100 000 * 2,3861

M = R$ 238 610,00

Banco: Contrato Certo

M = 100 000 * (1+2,54%/100%)^(24+6)

M = 100 000 * (1,0254)^30

M = 100 000 * 2,1223

M = R$ 212 223,00

Banco: Bom Negócio

M = 100 000 * (1+2,37%/100%)^(12*3)

M = 100 000 * (1,0237)^36

M = 100 000 * 2,3239

M = R$ 232 390,00

b) Dado que o montante é o capital inicial (C) mais o juros(J):

Banco: Invista Fácil

M = R$ 238 610,00

C + J = R$ 238 610,00

100 000 + J = R$ 238 610,00

J = R$ 138 610,00

Banco: Contrato Certo

M = R$ 212 223,00

J = R$ 212 223,00 - C

J = R$ 112 223,00

Banco: Bom Negócio

M = R$ 232 390,00

J = R$ 232 390,00 - C

J = R$ 132 390,00

C) Portanto, a melhor proposta é a de menor valor, o do Banco Contrato Certo é a mais vantajosa, dado que o juros à ser pago será menor, mesmo tendo que ser pago em um período maior que o Banco Invista Fácil e com juros ao mês, maior que o do Banco Bom negócio.