Question

(DESAFIO 150) Calcule o valor de m de modo que o triângulo de vértices M(m, 3), N(2,-­7) e O(5, 8), tenha área igual a 15.

A)1.
B)2.
C)3.
D)4.

=>ALTERNATIVA CORRETA = (B)
=> Qualquer brincadeira, resposta incompleta ou errada será reportado.
=> Dê uma resolução clara

Answer 1

Resposta:

m    3      1     m    3

2    -7      1      2    -7

5     8      1      5     8

det=-7m+15+16-6-8m+35 =-15m+60

A=(1/2)* | det | =(1/2)*(-15m+60)=±15

-15m+60=30

m=--30/15 =2

ou

-15m+60=-30

m=90/15=6

Letra B

Answer 2

$M=\begin{vmatrix}m&3&1\\2&-7&1\\5&8&1\end{vmatrix}$

$\mathsf{det~M=m(-7-8)-3(2-5)+1(16+35)}\\\mathsf{det~M=-15m+9+51}\\\mathsf{det~M=-15m+60}$

$\mathsf{A=\dfrac{1}{2}|-15m+60|}\\\mathsf{15=\dfrac{1}{2}|-15m+60|}\\\mathsf{|-15m+60|=30}$

$\mathsf{-15m+60=30}\\\mathsf{-15m=30-60}\\\mathsf{-15m=-30\times(-1)}$

$\mathsf{15m=30\to~m=\dfrac{30}{15}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{m=2}}}}}$

$\mathsf{-15m+60=-30}\\\mathsf{-15m=-30-60}\\\mathsf{-15m=-90\times(-1)\to~15m=90}\\\mathsf{m=\dfrac{90}{15}}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{m=6}}}}}$

Como a opção 6 não existe então a resposta é m=2