Question

Derive y=(sen(cos(tg x)))

Answer 1

Derivar a seguinte função

     $\mathsf{f(x)=sen(cos(tg\ x))}$


Para realizar essa derivada vamos usar a regra da cadeia

     $\mathsf{ \dfrac{dy}{dx}= (f(u(x)))'=f'(u(x))\cdot u'(x)}$


Quando "u" também é uma função composta, fazemos

     $\mathsf{ \dfrac{dy}{dx}=f'(u)\cdot u'(v)\cdot v'(x)}$


Como nesse caso a função é composta de três funções vamos fazer isso

     $\mathsf{ \dfrac{dy}{dx}=cos(cos(tg\ (x))\cdot (-\ sen(tg\ x))\cdot sec^{2}\ x}$

   $\boxed{\mathsf{ \dfrac{dy}{dx}=-cos(cos(tg\ (x))\cdot \ sen(tg\ x)\cdot sec^{2}\ x}}$


Bons estudos! =)