Question

Derive:

y=3e^sen x

Quero passo a passo, por favor, vlw.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y=3e^sen x . Como é um produto: a derivada de um produto é;

y = u.v ⇒ derivando, fica: y' = u.v' + v.u'

y=3e^sen x ⇒ y' = 3 . (e^sen x)' + e^(sen x) . 3' ⇒ como a derivada de uma constante é zero, então 3'=0  e    y=e^u ⇒ a derivada é:    y' = e^u . u'  ⇒

(e^sen x)' =(e^sen x) . cos x   ⇒ y' = 3 . (e^sen x). cos x

Answer 2

Pede-se a derivada de $y=3e^{sen~x}$. A derivada de um exponencial é dado por $y'=a^x.~ln~a~.~x'$, mas como temos um caso especial, que é o número de euler, então a sua derivada vai ser o seguinte:  $y'=e^x~.~x'$

Dessa forma, temos que a derivada pedida é,

$y'=3~.~e^{sen~x}~.~cos~x$