Matemática, perguntado por graciele42, 1 ano atrás

Derive; c)y= sem x.cosx

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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c)

y=sen(x) * cos(x)

fx = [sen(x)] '* cos(x)  + sen(x) *[ cos(x)]'

fx= cos(x) * cos(x) +sen(x) 
* [-sen(x)]

fx=cos²(x) - sen²(x)

****como sen²(x)+cos²(x)=1  ==> cos²(x)=1 - sen²(x)

fx= 1 - sen²(x) -sen²(x)  = 1-2* sen²(x)

graciele42: obrigado
Respondido por rickcastro45p6qvlk
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Temos a multiplicação de duas funções aí, então aplicamos a regra do produto.

y=sen(x)*cos(x) \\ y'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) \\ y'=(sen(x))'*cos(x)+sen(x)*(cos(x))'  \\ (sen(x))'=cos(x) \\ (cos(x))'=-sen(x)\\ y'=cos(x)*cos(x)+sen(x)*(-sen(x))

Pronto. Apenas apliquei a regra do produto.
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