Question

Derivadas.

O percentual de crianças obesas entre 12 e 19 anos nos Estados unidos cresceu drasticamente nos últimos anos. O percentual de crianças obesas entre 1980 e 2000 é aproximado pela função:

P(t) = -0,0105t² + 0735t + 5 (0< t <20)

Onde t é medido em anos, com t= 0 correspondendo ao inicio de 1980.

a) Qual era o percentual de crianças obesas entre 12 e 19 anos no inicio de 1980? E no início de 1990? e no início de 2000?

b) Com que rapidez o percentual de crianças obesas estava mudando no inicio de 1985? e no inicio de 1990?

Coloquem os cálculos por favor.

Answer 1

a-)
Início de 1980
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P(0) = -0,0105 . (0)² + 0,735. 0 + 5
P(0) = 0+ 0 + 5
p(0) = 5
Resp: 5%
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1990 = 10 anos:
p(10) = -0,0105 . 10² + 0,735 . 10 + 5
P(10) = -0,0105 . 100 + 7,35 + 5
P(10) = -1,05 + 7,35 + 5
P(10) = 11,3%
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2000 = 20 anos.
p(20) = -0,0105.20² + 0,735.20 + 5
p(20) = -0,0105 . 400 + 14,7 + 5
p(20) = -4,02 + 14,7 + 5
P(20) = 15,5 %
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b-) 
1985 = 5 anos
P(5) = -0,0105.5² + 0,735.5 + 5
P(5) = -0,0105.25 + 3,675 + 5
P(5) = -0,2625 + 3,675 + 5
P(5) = 8,41%
Crescimento foi de 8,41% para 11,3%
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Espero que da forma que respondi te agradou!!!